Macierze i wyznaczniki

Macierze i wyznaczniki to jedno z podstawowych zagadnień na algebrze liniowej. Ogólnie materiał z macierzy i wyznaczników jest stosunkowo łatwy, jednak wielu studentów gubi się w gąszczu pojęć i metod. Szczególnie trudne wydają się:

• mnożenie macierzy (wykonuje się je zupełnie inaczej niż mnożenie zwykłych liczb)
• wyznacznik macierzy (rozwinięcie Laplace'a jest dość skomplikowana, a operacje elementarne wymagają dużej wprawy...)
• macierz odwrotna (wymaga znajomości pojęcia dopełnienia algebraicznego oraz wyznacznika macierzy)
• wartości i wektory własne (do ich wyznaczenia trzeba wykorzystać wiedzę z całego materiału dotyczącego macierzy i wyznaczników...)

Zastosowania wyznacznika macierzy

Wyznaczniki pojawiają się w wielu zagadnieniach matematycznych i nie tylko, np. przy

• obliczaniu macierzy odwrotnej,
• rozwiązywaniu układów równań liniowych,
• badaniu wielomianu Hurwitza (stabilność systemu),
• zamianie zmiennych w całkach wielokrotnych,
• obliczaniu objętości brył (np. czworościanu), 

Zastosowania macierzy

Zobacz to video, z którego dowiesz się m.in. jakie są zastosowania macierzy:

Napisz w komentarzu poniżej jakie zagadnienie sprawia Ci największy problem w materiale z macierzyi wyznaczników?